Rudi Klein wurde 1991 in Makinsk, in Kasachstan geboren. Seine frühe Kindheit erlebte er in einen Vorort von Stuttgart. Von 2015 bis 2019 absolvierte er sein Schauspiel-Studium an der Folkwang Universität der Künste in Essen/Bochum. Bereits im Studium stand er sowohl im Schauspielhaus Bochum bei Jugend ohne Gott(Regie: Martina von Boxen) und im Theater am Depot Dortmund bei Elektra (Regie: Remo Philipp) auf der Bühne. Ebenso war Rudi Klein in der Zeche 1 (Spielstätte, Schauspielhaus Bochum) in der Inszenierung Alles weitere kennen Sie aus dem Kino(Regie: Thomas Dannemann) zu sehen.

Sein Studium beendete er mit einer selbstgeschriebenen Eigenarbeit Tote gehen nicht ins Kino, wofür Rudi Klein mit seinen Kommilitonen Leo Meier und Yannik Heckmann den Folkwang Preis erhielt und zu den Ruhrfestspielen in Recklinghausen eingeladen wurde. Seit seinem Abschluss arbeitete Rudi Klein als Hörspielautor und freier Schauspieler an verschiedenen Theatern in ganz Deutschland. Darunter am Theater Erlangen, dem Toppler-Theater Rothenburg o.d.T., bei den Gandersheimer Domfestspielen und am Schauspiel Duisburg.

Seit der Spielzeit 2023/2024 ist Rudi Klein Mitglied des Ensembles des Mecklenburgischen Staatstheaters