Nelson Gellrich wuchs als Kind einer Musikerfamilie in Karlsruhe auf. Durch das Engagement seiner Mutter als Pianistin am Staatstheater Karlsruhe, erhielt er einen frühen Einblick in das Künstlerleben. Mit Musik und Schauspiel zog es ihn später nach Berlin, dort Absolvierte er die Schauspielschule Charlottenburg. Nelson war in einigen Produktion in Deutschland tätig, wie im Brandenburgischen Staatsorchester Frankfurt, in der Loftbühne in Berlin und am Monbijoutheater. Für die Kooperation mit der brasilianischen Botschaft und der Loftbühne mit dem renommierten Regisseur Renate Rocha komponierte er die Musik.
Nelson lebt heute in Berlin und arbeitet als Schauspieler und Musiker.