Flavius Hölzemann absolvierte 2017 sein Schauspielstudium an der Hochschule für Musik und Theater Rostock. Im Rahmen des Studiums erhielt er 2014 den Studienpreis im Schauspiel-Wettbewerb des Migros-Kulturprozent. 
Von 2017 bis 2022 war Flavius Hölzemann Ensemblemitglied am Mecklenburgischen Staatstheater. Hier arbeitete er unter anderem in der Regie von Steffi Kühnert, Martin Nimz, Alice Buddeberg und Milan Peschel.
Für seine Darstellung des Siegfried in Die Nibelungen wurde er 2019 mit dem Nachwuchspreis der Armin-Ziegler-Stiftung ausgezeichnet. Im selben Jahr wurde er für seine Rolle als John Hale in Hexenjagd in der überregionalen Kritikerumfrage der Fachzeitschrift Theater heute zum besten Nachwuchsschauspieler des Jahres nominiert, ebenso für seine Rolle als Erik in Pelle der Eroberer.
Seit 2023 ist er freischaffend für Film und Fernsehen tätig. Vor der Kamera arbeitete er unter anderem mit den Regisseur:innen Rainer Kaufmann, Katalin Gödrös und Miriam Dehne.

Flavius Hölzemann lebt in Berlin.